Задачи линейного программирования

Линейное программирование – область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения задач нахождения экстремума (максимума или минимума) линейной функции многих переменных при наличии линейных ограничений, т.е. равенств или неравенств, связывающих эти переменные.

Транспортная задача

Пример.

Коммерческие банки B_i (i = 1, …, 4), выделяют предприятиям П_j (j = 1, …, 4) кредиты на совершенствование производства с целью увеличения выпуска высококачественной продукции. Процентная ставка c_ij банка зависит от срока возмещения кредита. Естественно, что банки рассчитывают получить максимально возможную прибыль от использования кредитов предприятиями. Суммы a_i, которые банки могут выделить на кредиты, потребность предприятий b_j в кредитах и процентные ставки c_ij в расчете на 100 ден. ед. приведены в таблице. Найти оптимальное распределение банковских кредитов между предприятиями, максимизирующее общую прибыль, которую могут получить банки за пользование взятыми предприятиями кредитами.

Таблица с исходными данными