ЭТАП 4: МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ

 

 
Этап 4. Проверка ограниченности оценок приоритетов необходима, так как не всегда можно исходить из ограниченности всех оценок. Индекс согласованности в каждой матрице и для всей иерархии может быть получен приближенно. Сначала суммируется каждый столбец суждений, затем сумма первого столбца умножается на величину первой компоненты нормализованного вектора приоритетов, сумма второго столбца – на вторую компоненты и т.д. Затем полученные числа суммируются. Таким образом можно получить величину, характеризующую наибольшее собственное значение матрицы суждений и обозначаемую λmax:

 

                                                     (3)

 

 
Индекс согласованности (ИС) определяем по формуле:

 

                                                                      (4)

 

 
где n – число сравниваемых элементов.

 

Для обратно симметричной матрицы всегда λmax > n.

 

Индекс согласованности сравнивается со случайным индексом (СИ), сгенерированным случайным образом по шкале от 1 до 9 обратно симметричной матрицы с соответствующими обратными величинами элементов. Средний показатель СИ приведен в табл. 2.

 

Таблица 2

Значения средних показателей СИ в зависимости от размера матрицы

 

Размер матрицы, n

1

2

3

4

5

6

7

8

Случайная согласованность

0

0

0,58

0,90

1,12

1,24

1,32

1,40

Продолжение табл. 2

Размер матрицы, n

9

10

11

12

13

14

15

Случайная согласованность

1,45

1,49

1,50

1,48

1,56

1,57

1,59

 

Отношение ИС к среднему СИ для матриц того же порядка называют отношением согласованности (ОС). Значение ОС ≤ 0,1 считается приемлемым. При этом матрицы сравнения пар с ОС ≤ 0,1 рассматриваются в качестве достаточно ограниченных, а для матриц с ОС > 0,1 следует проводить проверку и пересмотр оценок сравнения пар. Проверка ограниченности оценок приоритетов производится для всех матриц сравнения пар.

 

 
<<< Этап 1 2 3 4 5 6 >>>